概率密度函数（Probability Density Function, PDF）是一个连续随机变量的概率分布的数学描述。在一个实数区间上，概率密度函数 𝑓(𝑥) 表示随机变量在某一点 𝑥 取得值的概率密度，而非具体的概率值。对于连续随机变量，不存在具体的概率值对应某一固定点，而是在区间上累积的概率密度才有实际意义。
概率密度函数必须满足以下性质：
非负性：对于所有可能的 𝑥，都有 𝑓(𝑥)≥0。归一性：在整个实数区间（或随机变量的定义域）上，概率密度函数的积分为1，即：
概率密度函数可以用来计算随机变量落在某个区间内的概率，计算方法是该区间内概率密度函数曲线下面积：
在正态分布中，概率密度函数就是正态分布函数。对于正态分布 𝑁(𝜇,)，其概率密度函数为：
在强化学习中，智能体在环境中的行为策略可以用概率密度函数来表示，通过最大化期望累积奖励来更新策略。
在计算涉及多个概率密度函数的连乘或连加时，使用对数概率密度函数（Log Probability Density Function, Log PDF）可以避免浮点数下溢或下精度丢失的问题。